中学1年数学 立体の体積と表面積（応用）問題集
立体の体積と表面積（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します。要点を確認してから解きましょう。答えと解説は、プリント右下のQRコードで見られます。
要点まとめ
- 柱体（角柱・円柱）の体積＝底面積×高さ。
- 錐体（角錐・円錐）の体積＝⅓×底面積×高さ。
- 球の体積＝4/3×π×半径×半径×半径、球の表面積＝4×π×半径×半径。
- 表面積＝側面積＋底面積。柱体の底面は2つ。円柱の側面は、縦が高さ、横が底面の円周の長方形。
- 円錐の側面積は、母線を半径とするおうぎ形の面積で、π×母線×底面の半径で求められる。
- 答えをπの前の数で答える問題がある。たとえば 12πcm³ なら 12 と答える。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
中学1年数学 立体の体積と表面積 応用
名前日付点
①体積が36πcm³の球の半径は何cmか。数だけ答えよ。
答え 3
②底面の半径3cm、母線の長さ5cmの円錐の表面積は、何πcm²か。πの前の数だけ答えよ。
答え 24
③球の半径を2倍にすると、体積は何倍になるか。
- ア 2倍
- イ 4倍
- ウ 6倍
- エ 8倍
答え エ 8倍
④底面の半径3cmの円錐の体積が24πcm³のとき、高さは何cmか。数だけ答えよ。
答え 8
⑤表面積が64πcm²の球の半径は何cmか。数だけ答えよ。
答え 4
⑥立方体の1辺の長さを2倍にすると、表面積は何倍になるか。
- ア 2倍
- イ 4倍
- ウ 6倍
- エ 8倍
答え イ 4倍
⑦底面の半径がr、高さが2rの円柱の中に、球がぴったり入っている（球の半径はr）。球の体積は円柱の体積の何分のいくつか。
- ア 3分の1
- イ 3分の2
- ウ 2分の1
- エ 4分の3
答え イ 3分の2
⑧半径6cmの球の体積は、何πcm³か。πの前の数だけ答えよ。
答え 288
⑨底面が縦20cm、横30cmの直方体の容器に、6000cm³の水を入れた。水の深さは10cmである。
⑩底面の半径2cmの円柱の体積が24πcm³のとき、高さは何cmか。数だけ答えよ。
答え 6
この条件の特徴
- 出題範囲
- 立体の体積と表面積（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します
- 問題の例
- 底面の半径3cm、母線の長さ5cmの円錐の表面積は、何πcm²か。πの前の数だけ答えよ。、半径6cmの球の体積は、何πcm³か。πの前の数だけ答えよ。、体積が36πcm³の球の半径は何cmか。数だけ答えよ。
- 出題できる組み合わせ
- 約10通り
- 学年の目安
- 中学1年
よくある質問
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。