中学1年数学 おうぎ形の弧の長さと面積（応用）問題集
おうぎ形の弧の長さと面積（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します。要点を確認してから解きましょう。答えと解説は、プリント右下のQRコードで見られます。
要点まとめ
- 円周の長さは 2π×半径、円の面積は π×半径×半径。
- おうぎ形は、2つの半径と弧で囲まれた図形。2つの半径がつくる角を「中心角」という。
- おうぎ形は円の「中心角÷360」にあたる。
- 弧の長さ＝2π×半径×（中心角÷360）。
- 面積＝π×半径×半径×（中心角÷360）。
- 弧の長さℓと半径rがわかれば、面積は ½×ℓ×r でも求められる。
- この単元では、答えを「πの前の数」で答える問題がある。たとえば 6πcm なら 6 と答える。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
中学1年数学 おうぎ形の弧の長さと面積 応用
名前日付点
①母線の長さ12cm、底面の半径5cmの円錐の側面を展開すると、おうぎ形になる。その中心角は何度か。数だけ答えよ。
答え 150
②半径6cm、弧の長さ3πcmのおうぎ形の中心角は何度か。数だけ答えよ。
答え 90
③おうぎ形の面積は、½×弧の長さ×半径で求められる。
④中心角が同じで、半径が2倍のおうぎ形の面積は、もとの何倍か。
- ア 2倍
- イ 3倍
- ウ 4倍
- エ 8倍
答え ウ 4倍
⑤半径4cmの半円（直径を含む）の周の長さはどれか。
- ア 4πcm
- イ 8πcm
- ウ (4π＋8)cm
- エ (8π＋8)cm
答え ウ (4π＋8)cm
⑥半径6cm、弧の長さ4πcmのおうぎ形の面積は、何πcm²か。πの前の数だけ答えよ。
答え 12
⑦半径10cm、弧の長さ2πcmのおうぎ形の面積は10πcm²である。
⑧半径6cm、中心角120°のおうぎ形を丸めて、円錐の側面をつくる。底面の円の半径は何cmか。
- ア 1cm
- イ 2cm
- ウ 3cm
- エ 4cm
答え イ 2cm
⑨半径12cm、弧の長さ5πcmのおうぎ形の中心角は75°である。
⑩半径4cm、面積6πcm²のおうぎ形の中心角は何度か。数だけ答えよ。
答え 135
この条件の特徴
- 出題範囲
- おうぎ形の弧の長さと面積（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します
- 問題の例
- 半径6cm、弧の長さ3πcmのおうぎ形の中心角は何度か。数だけ答えよ。、半径12cm、弧の長さ5πcmのおうぎ形の中心角は（ ）°である。、半径6cm、弧の長さ4πcmのおうぎ形の面積は、何πcm²か。πの前の数だけ答えよ。
- 出題できる組み合わせ
- 約10通り
- 学年の目安
- 中学1年
よくある質問
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
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