中学1年数学 空間図形の性質（応用）問題集
空間図形の性質（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します。要点を確認してから解きましょう。答えと解説は、プリント右下のQRコードで見られます。
要点まとめ
- 角柱・円柱は、底面が2つあり、側面は長方形（円柱は曲面）。角錐・円錐は、底面が1つで、先がとがっている。
- n角柱の面の数は n＋2、頂点の数は 2n、辺の数は 3n。n角錐の面の数は n＋1、頂点の数は n＋1、辺の数は 2n。
- 面がすべて合同な正多角形で、どの頂点にも同じ数の面が集まる凸多面体を「正多面体」といい、5種類しかない。
- 平面図形を、直線を軸に1回転させてできる立体を「回転体」という（長方形→円柱、直角三角形→円錐、半円→球）。
- 空間で、交わらず平行でもない2直線の位置関係を「ねじれの位置」という。
- 以下の直方体の問題では、直方体ABCD-EFGHは、四角形ABCDと四角形EFGHが向かい合う面で、AとE、BとF、CとG、DとHが辺で結ばれているものとする。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
中学1年数学 空間図形の性質 応用
名前日付点
①直方体ABCD-EFGHで、辺ABとねじれの位置にある辺はどれか。
- ア 辺EF
- イ 辺CD
- ウ 辺DH
- エ 辺AD
答え ウ 辺DH
②直方体ABCD-EFGHで、辺ABと平行な辺は、辺AB自身をのぞいて何本あるか。数だけ答えよ。
答え 3
③直方体ABCD-EFGHで、辺ABとねじれの位置にある辺は何本あるか。数だけ答えよ。
答え 4
④十角柱の頂点の数はいくつか。数だけ答えよ。
答え 20
⑤七角錐の面の数はいくつか。数だけ答えよ。
答え 8
⑥直方体で、1つの面と平行な面は1つある。
⑦八角柱の辺の数はいくつか。数だけ答えよ。
答え 24
⑧半円を、直径を軸として1回転させてできる立体はどれか。
- ア 円柱
- イ 円錐
- ウ 球
- エ 半球
答え ウ 球
⑨直角をはさむ辺の長さが3cmと4cmの直角三角形を、3cmの辺を軸として1回転させる。できる立体の底面の円の半径はどれか。
- ア 3cm
- イ 4cm
- ウ 5cm
- エ 7cm
答え イ 4cm
⑩直方体ABCD-EFGHで、辺ABと垂直に交わる辺は何本あるか。数だけ答えよ。
答え 4
この条件の特徴
- 出題範囲
- 空間図形の性質（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します
- 問題の例
- 八角柱の辺の数はいくつか。数だけ答えよ。、七角錐の面の数はいくつか。数だけ答えよ。、十角柱の頂点の数はいくつか。数だけ答えよ。
- 出題できる組み合わせ
- 約10通り
- 学年の目安
- 中学1年
よくある質問
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
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