中学1年数学 比例と反比例の性質（応用）問題集
比例と反比例の性質（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します。要点を確認してから解きましょう。答えと解説は、プリント右下のQRコードで見られます。
要点まとめ
- yがxに比例するとき y＝ax と表せる。aは「比例定数」。
- 比例のグラフは原点を通る直線。a＞0なら右上がり、a＜0なら右下がり。
- yがxに反比例するとき y＝a/x と表せる。xy＝a（一定）になる。
- 反比例のグラフは、原点について対称な2つのなめらかな曲線（双曲線）。
- a＞0のとき、y＝ax・y＝a/x のグラフは第1象限と第3象限を通り、a＜0のときは第2象限と第4象限を通る。
- 点(x座標, y座標) の形で座標を表す。原点は(0, 0)。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
中学1年数学 比例と反比例の性質 応用
名前日付点
①点(−3, −4)を通る反比例のグラフの式はどれか。
- ア y＝−12/x
- イ y＝12/x
- ウ y＝−7/x
- エ y＝7/x
答え イ y＝12/x
②点(2, a)が y＝3x のグラフ上にあるとき、aの値はどれか。
- ア 3
- イ 6
- ウ 9
- エ 12
答え イ 6
③長さ5mの針金の重さが40gである。同じ針金12mの重さは何gか。数だけ答えよ。
答え 96
④yがxに反比例し、x＝2のときy＝−6である。x＝4のときのyの値を求めよ。
答え -3
⑤yがxに比例し、x＝−3のときy＝9である。x＝2のときのyの値を求めよ。
答え -6
⑥yがxに比例し、x＝2のときy＝6である。y＝−9のときのxの値を求めよ。
答え -3
⑦点(−2, 4)を通る比例のグラフの式はどれか。
- ア y＝2x
- イ y＝x/2
- ウ y＝−x/2
- エ y＝−2x
答え エ y＝−2x
⑧ある仕事を3人ですると8日かかる。同じ仕事を6人ですると何日かかるか。1人あたりの仕事の速さは同じとして、数だけ答えよ。
答え 4
⑨反比例 y＝a/x のグラフが点(2, 5)を通るとき、a＝10である。
⑩yがxに反比例し、x＝3のときy＝8である。y＝6のとき、x＝4である。
この条件の特徴
- 出題範囲
- 比例と反比例の性質（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します
- 問題の例
- yがxに比例し、x＝−3のときy＝9である。x＝2のときのyの値を求めよ。、yがxに比例し、x＝2のときy＝6である。y＝−9のときのxの値を求めよ。、yがxに反比例し、x＝2のときy＝−6である。x＝4のときのyの値を求めよ。
- 出題できる組み合わせ
- 約10通り
- 学年の目安
- 中学1年
よくある質問
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
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