連立方程式プリント 加減法 応用
加減法で解く連立方程式：両方の式を整数倍する必要がある。解は整数を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
連立方程式 加減法 応用
名前日付点
①
{4x + 8y = −646x + 7y = −51
x = 2 y = −9
②
{8x + 4y = −20−3x + 6y = −60
x = 2 y = −9
③
{−6x − 3y = 42−4x − 8y = 40
x = −6 y = −2
④
{−3x − 4y = −17−2x − 6y = −38
x = −5 y = 8
⑤
{3x + 9y = −63−4x − 4y = 20
x = 3 y = −8
⑥
{−4x − 9y = 61−3x − 2y = 3
x = 5 y = −9
⑦
{−5x − 8y = −534x − 9y = −50
x = 1 y = 6
⑧
{9x + 5y = 445x − 2y = −9
x = 1 y = 7
⑨
{−3x + 8y = −192x + 3y = 21
x = 9 y = 1
⑩
{9x − 2y = −614x + 9y = 52
x = −5 y = 8
⑪
{−3x − 5y = 224x − 2y = 40
x = 6 y = −8
⑫
{−7x − 3y = 40−8x − 5y = 41
x = −7 y = 3
⑬
{2x − 3y = −97x + 2y = 31
x = 3 y = 5
⑭
{−5x − 9y = 18−4x − 8y = 12
x = −9 y = 3
⑮
{−4x + 8y = −723x − 3y = 33
x = 4 y = −7
⑯
{−5x − 9y = −56−6x + 6y = 0
x = 4 y = 4
⑰
{−3x + 7y = 39−7x + 2y = −38
x = 8 y = 9
⑱
{3x − 9y = 48−8x + 5y = −71
x = 7 y = −3
この条件の特徴
- 出題範囲
- 加減法で解く連立方程式：両方の式を整数倍する必要がある。解は整数
- 問題の例
- 2x − 4y = 34、5x + 7y = −68、8x + 6y = 38、5x + 7y = 27
- 出題できる組み合わせ
- 約100,000通り
- 学年の目安
- 中学2年
教え方のポイント
連立方程式は、2つの文字についての2つの方程式から、両方を満たす x, y の値の組を求めます。
- 加減法：どちらかの文字の係数の絶対値をそろえ、式どうしをたすかひくかして、その文字を消去する
- 代入法：一方の式を「y = …」か「x = …」の形に直し、もう一方の式に代入して、1つの文字にする
- 係数をそろえるときは、式の両辺すべてにかける（右辺にかけ忘れない）
- 分数・小数が出てきたら、両辺に同じ数をかけて、先に係数を整数に直してから解く
- 求めた解は、2つの式の両方に代入して、成り立つか確かめる
よくある質問
- 加減法と代入法は、どちらを使えばよいですか？
- どちらでも解けます。どちらかの式が「y = …」の形なら代入法、そうでなければ加減法が速いことが多いです。
- 式をたすのか、ひくのか迷います。
- 消したい文字の係数が、同じ符号ならひき、反対の符号ならたします。符号を丁寧に確かめてください。
- 解が整数にならないことはありますか？
- ありますが、このプリントでは、解がどれも整数になる問題を出しています。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。