連立方程式プリント 加減法 標準
加減法で解く連立方程式：一方の式を整数倍すると係数がそろう。解は整数を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
連立方程式 加減法 標準
名前日付点
①
{5x + 5y = 56x + y = −19
x = −4 y = 5
②
{−2x − y = −2−3x + 2y = 18
x = −2 y = 6
③
{5x − 4y = −53−2x − 2y = 14
x = −9 y = 2
④
{5x − 3y = −4x − 2y = 9
x = −5 y = −7
⑤
{4x + 2y = −385x + 4y = −49
x = −9 y = −1
⑥
{2x + 3y = 56x + 2y = −34
x = −8 y = 7
⑦
{−5x + y = 32−3x − 4y = 56
x = −8 y = −8
⑧
{2x + 4y = 22−5x + y = 22
x = −3 y = 7
⑨
{−4x − y = −213x − 6y = −18
x = 4 y = 5
⑩
{−3x + 3y = 39−x + 4y = 34
x = −6 y = 7
⑪
{−3x + y = −45x + 6y = 68
x = 4 y = 8
⑫
{5x + y = 323x + 6y = 57
x = 5 y = 7
⑬
{3x + 3y = 214x − 6y = 38
x = 8 y = −1
⑭
{x − 5y = 37−2x − 2y = 22
x = −3 y = −8
⑮
{4x + 3y = −213x + 6y = −27
x = −3 y = −3
⑯
{5x − y = 30−2x − 2y = −24
x = 7 y = 5
⑰
{4x + 2y = −10−2x + 5y = −49
x = 2 y = −9
⑱
{4x + 6y = 25x − y = −6
x = −1 y = 1
この条件の特徴
- 出題範囲
- 加減法で解く連立方程式：一方の式を整数倍すると係数がそろう。解は整数
- 問題の例
- −5x + 3y = −22、−2x − y = 11、2x + 5y = −51、x + 4y = −39
- 出題できる組み合わせ
- 約100,000通り
- 学年の目安
- 中学2年
教え方のポイント
連立方程式は、2つの文字についての2つの方程式から、両方を満たす x, y の値の組を求めます。
- 加減法：どちらかの文字の係数の絶対値をそろえ、式どうしをたすかひくかして、その文字を消去する
- 代入法：一方の式を「y = …」か「x = …」の形に直し、もう一方の式に代入して、1つの文字にする
- 係数をそろえるときは、式の両辺すべてにかける（右辺にかけ忘れない）
- 分数・小数が出てきたら、両辺に同じ数をかけて、先に係数を整数に直してから解く
- 求めた解は、2つの式の両方に代入して、成り立つか確かめる
よくある質問
- 加減法と代入法は、どちらを使えばよいですか？
- どちらでも解けます。どちらかの式が「y = …」の形なら代入法、そうでなければ加減法が速いことが多いです。
- 式をたすのか、ひくのか迷います。
- 消したい文字の係数が、同じ符号ならひき、反対の符号ならたします。符号を丁寧に確かめてください。
- 解が整数にならないことはありますか？
- ありますが、このプリントでは、解がどれも整数になる問題を出しています。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。