一次関数プリント 傾きと1点から式を求める 基本（整数の傾き）
傾き（変化の割合）と通る1点から、一次関数の式を求める（傾きと切片が整数の問題）を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
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一次関数 傾きと1点から式を求める 基本（整数の傾き）
名前日付点
①傾きが −5 で、点 (2, −11) を通る直線の式を求めなさい。
y = −5x − 1
②傾きが −1 で、点 (0, 5) を通る直線の式を求めなさい。
y = −x + 5
③傾きが −1 で、点 (1, −5) を通る直線の式を求めなさい。
y = −x − 4
④傾きが 2 で、点 (−4, −2) を通る直線の式を求めなさい。
y = 2x + 6
⑤傾きが −1 で、点 (−1, 2) を通る直線の式を求めなさい。
y = −x + 1
⑥変化の割合が −4 で、x = 4 のとき y = −10 となる一次関数の式を求めなさい。
y = −4x + 6
⑦傾きが 5 で、点 (−3, −21) を通る直線の式を求めなさい。
y = 5x − 6
⑧傾きが 2 で、点 (3, 1) を通る直線の式を求めなさい。
y = 2x − 5
⑨変化の割合が 3 で、x = −1 のとき y = −4 となる一次関数の式を求めなさい。
y = 3x − 1
⑩変化の割合が 1 で、x = −2 のとき y = −3 となる一次関数の式を求めなさい。
y = x − 1
この条件の特徴
- 出題範囲
- 傾き（変化の割合）と通る1点から、一次関数の式を求める（傾きと切片が整数の問題）
- 問題の例
- 傾き−5、点(4, −26)、傾き−1、点(0, −3)
- 出題できる組み合わせ
- 約2,160通り
- 学年の目安
- 中学2年
教え方のポイント
一次関数 y = ax + b では、a が「傾き（変化の割合）」、b が「切片（x = 0 のときの y の値）」です。式を求める問題は、この2つを順に決める作業です。
- 傾きがわかっているとき：通る点の x, y を y = ax + b に代入して、b を求める
- 2点を通るとき：まず変化の割合 a = （y の増加量）÷（x の増加量）を求め、次に1点を代入して b を求める
- 変化の割合は、一次関数ならどの範囲でも一定。x が1増えたときの y の増え方と同じ
- 答えを出したら、もう1つの点の座標を代入して、式が成り立つか確かめる（検算）
よくある質問
- 傾きが分数のときはどうしますか？
- 分母で x を割り切れる点を使うと、計算が楽になります。代入して b を求めるときは、分数のまま通分して整理してください。
- 変化の割合と傾きは同じですか？
- 一次関数では同じ値です。「x が1増えたとき y がいくつ増えるか」を表しています。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。