連立方程式プリント 代入法 応用
代入法で解く連立方程式：どちらも ax＋by＝c の形で、係数が1の文字がある。解は整数を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
連立方程式 代入法 応用
名前日付点
①
{−x + y = −28x − 2y = −14
x = −3 y = −5
②
{2x + y = −24x + 4y = −20
x = 3 y = −8
③
{x − y = 59x − 4y = 0
x = −4 y = −9
④
{3x + y = 33x + 3y = 35
x = 8 y = 9
⑤
{−x − 6y = −53−4x − 3y = −44
x = 5 y = 8
⑥
{−x + 7y = −49−3x − y = 29
x = −7 y = −8
⑦
{−x + 4y = −28−7x − y = −51
x = 8 y = −5
⑧
{x − 4y = 14−6x − 3y = 24
x = −2 y = −4
⑨
{4x + y = 5−5x − 5y = −40
x = −1 y = 9
⑩
{−x + 8y = 38−3x + 3y = 30
x = −6 y = 4
⑪
{−9x + y = 219x + 7y = −69
x = −3 y = −6
⑫
{8x − y = 19−5x − 2y = −25
x = 3 y = 5
⑬
{5x − y = −148x + 4y = −56
x = −4 y = −6
⑭
{−x − 2y = −205x − 9y = −14
x = 8 y = 6
⑮
{−5x + y = 49−9x − 3y = 45
x = −8 y = 9
⑯
{x − 7y = −22−7x − 8y = −17
x = −1 y = 3
⑰
{−x − y = 11−9x + 2y = 77
x = −9 y = −2
⑱
{−x − 3y = 4−3x − 8y = 8
x = 8 y = −4
この条件の特徴
- 出題範囲
- 代入法で解く連立方程式：どちらも ax＋by＝c の形で、係数が1の文字がある。解は整数
- 問題の例
- −x − 6y = −1、4x − 5y = −25、−5x − y = 19、x − 4y = 13
- 出題できる組み合わせ
- 約100,000通り
- 学年の目安
- 中学2年
教え方のポイント
連立方程式は、2つの文字についての2つの方程式から、両方を満たす x, y の値の組を求めます。
- 加減法：どちらかの文字の係数の絶対値をそろえ、式どうしをたすかひくかして、その文字を消去する
- 代入法：一方の式を「y = …」か「x = …」の形に直し、もう一方の式に代入して、1つの文字にする
- 係数をそろえるときは、式の両辺すべてにかける（右辺にかけ忘れない）
- 分数・小数が出てきたら、両辺に同じ数をかけて、先に係数を整数に直してから解く
- 求めた解は、2つの式の両方に代入して、成り立つか確かめる
よくある質問
- 加減法と代入法は、どちらを使えばよいですか？
- どちらでも解けます。どちらかの式が「y = …」の形なら代入法、そうでなければ加減法が速いことが多いです。
- 式をたすのか、ひくのか迷います。
- 消したい文字の係数が、同じ符号ならひき、反対の符号ならたします。符号を丁寧に確かめてください。
- 解が整数にならないことはありますか？
- ありますが、このプリントでは、解がどれも整数になる問題を出しています。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。