連立方程式プリント 代入法 標準
代入法で解く連立方程式：y＝ax＋b か x＝ay＋b の式がある。解は整数を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
連立方程式 代入法 標準
名前日付点
①
{x = 4y + 67x − 5y = −27
x = −6 y = −3
②
{y = 4x + 175x + 8y = −12
x = −4 y = 1
③
{y = x + 26x + 4y = 18
x = 1 y = 3
④
{x = −y − 5−2x + 3y = 0
x = −3 y = −2
⑤
{x = 2y − 124x + 8y = 16
x = −4 y = 4
⑥
{y = −4x + 106x + y = 18
x = 4 y = −6
⑦
{x = −4y + 2−3x + 3y = 24
x = −6 y = 2
⑧
{y = 4x + 15x − 5y = 10
x = −1 y = −3
⑨
{x = 2y + 204x − 5y = 62
x = 8 y = −6
⑩
{y = −2x − 49x + y = −32
x = −4 y = 4
⑪
{y = −2x + 6−7x − y = −31
x = 5 y = −4
⑫
{y = x + 13−5x − 8y = −13
x = −7 y = 6
⑬
{x = 3y + 19−2x − 2y = 2
x = 4 y = −5
⑭
{x = −4y − 7−5x + 3y = −57
x = 9 y = −4
⑮
{y = −x − 2−8x + y = 79
x = −9 y = 7
⑯
{x = −3y − 4−8x + 4y = 60
x = −7 y = 1
⑰
{y = 4x − 159x − 7y = 10
x = 5 y = 5
⑱
{y = 2x − 14−5x − 5y = −5
x = 5 y = −4
この条件の特徴
- 出題範囲
- 代入法で解く連立方程式：y＝ax＋b か x＝ay＋b の式がある。解は整数
- 問題の例
- x = −3y − 2、4x − 5y = −25、x = −2y − 12、−4x + y = 21
- 出題できる組み合わせ
- 約100,000通り
- 学年の目安
- 中学2年
教え方のポイント
連立方程式は、2つの文字についての2つの方程式から、両方を満たす x, y の値の組を求めます。
- 加減法：どちらかの文字の係数の絶対値をそろえ、式どうしをたすかひくかして、その文字を消去する
- 代入法：一方の式を「y = …」か「x = …」の形に直し、もう一方の式に代入して、1つの文字にする
- 係数をそろえるときは、式の両辺すべてにかける（右辺にかけ忘れない）
- 分数・小数が出てきたら、両辺に同じ数をかけて、先に係数を整数に直してから解く
- 求めた解は、2つの式の両方に代入して、成り立つか確かめる
よくある質問
- 加減法と代入法は、どちらを使えばよいですか？
- どちらでも解けます。どちらかの式が「y = …」の形なら代入法、そうでなければ加減法が速いことが多いです。
- 式をたすのか、ひくのか迷います。
- 消したい文字の係数が、同じ符号ならひき、反対の符号ならたします。符号を丁寧に確かめてください。
- 解が整数にならないことはありますか？
- ありますが、このプリントでは、解がどれも整数になる問題を出しています。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。