一次関数プリント 変化の割合 基本（整数の傾き）
変化の割合・y の増加量を求める（傾きと切片が整数の問題）を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
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一次関数 変化の割合 基本（整数の傾き）
名前日付点
①一次関数 y = −2x − 6 で、x の値が −1 から 1 まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
−2
②一次関数 y = −x − 4 で、x の値が 0 から 1 まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
−1
③一次関数 y = −x + 3 で、x の値が −3 から −1 まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
−1
④x の値が 0 から 2 に変わると、y の値は 3 から −7 に変わる。この一次関数の変化の割合を求めなさい。
−5
⑤x の値が 0 から 3 に変わると、y の値は −6 から 6 に変わる。この一次関数の変化の割合を求めなさい。
4
⑥一次関数 y = −x − 5 で、x の値が 1 から 3 まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
−1
⑦一次関数 y = −5x + 2 で、x の値が 1 から 3 まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
−5
⑧x の値が 0 から 1 に変わると、y の値は 4 から 6 に変わる。この一次関数の変化の割合を求めなさい。
2
⑨一次関数 y = x + 5 で、x の値が −3 から −1 まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
1
⑩一次関数 y = −3x + 4 で、x の値が −3 から −2 まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
−3
この条件の特徴
- 出題範囲
- 変化の割合・y の増加量を求める（傾きと切片が整数の問題）
- 問題の例
- x: 1→3, y: −11→−21 の変化の割合、x: 1→2, y: −4→−5 の変化の割合
- 出題できる組み合わせ
- 約1,440通り
- 学年の目安
- 中学2年
教え方のポイント
一次関数 y = ax + b では、a が「傾き（変化の割合）」、b が「切片（x = 0 のときの y の値）」です。式を求める問題は、この2つを順に決める作業です。
- 傾きがわかっているとき：通る点の x, y を y = ax + b に代入して、b を求める
- 2点を通るとき：まず変化の割合 a = （y の増加量）÷（x の増加量）を求め、次に1点を代入して b を求める
- 変化の割合は、一次関数ならどの範囲でも一定。x が1増えたときの y の増え方と同じ
- 答えを出したら、もう1つの点の座標を代入して、式が成り立つか確かめる（検算）
よくある質問
- 傾きが分数のときはどうしますか？
- 分母で x を割り切れる点を使うと、計算が楽になります。代入して b を求めるときは、分数のまま通分して整理してください。
- 変化の割合と傾きは同じですか？
- 一次関数では同じ値です。「x が1増えたとき y がいくつ増えるか」を表しています。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
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