一次関数プリント 変化の割合 応用（分数の傾き）
変化の割合・y の増加量を求める（傾きが分数の問題もふくむ）を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
一次関数 変化の割合 応用（分数の傾き）
名前日付点
①一次関数 y = 12x + 4 で、x の値が 0 から 4 まで増加するとき、y の増加量を求めなさい。
2
②x の値が −4 から 4 に変わると、y の値は 7 から −3 に変わる。この一次関数の変化の割合を求めなさい。
−54
③x の値が 4 から 8 に変わると、y の値は 4 から −1 に変わる。この一次関数の変化の割合を求めなさい。
−54
④x の値が −2 から 0 に変わると、y の値は 4 から 7 に変わる。この一次関数の変化の割合を求めなさい。
32
⑤一次関数 y = −52x + 1 で、x の値が −6 から −2 まで増加するとき、y の増加量を求めなさい。
−10
⑥一次関数 y = 14x + 4 で、x の値が −4 から 4 まで増加するとき、y の増加量を求めなさい。
2
⑦x の値が 1 から 2 に変わると、y の値は −1 から −8 に変わる。この一次関数の変化の割合を求めなさい。
−7
⑧一次関数 y = −6x − 2 で、x の値が −1 から 1 まで増加するとき、y の増加量を求めなさい。
−12
⑨x の値が −9 から −6 に変わると、y の値は 8 から 3 に変わる。この一次関数の変化の割合を求めなさい。
−53
⑩x の値が 0 から 2 に変わると、y の値は 4 から 7 に変わる。この一次関数の変化の割合を求めなさい。
32
この条件の特徴
- 出題範囲
- 変化の割合・y の増加量を求める（傾きが分数の問題もふくむ）
- 問題の例
- y = −8x + 9 の y の増加量、x: −6→−2, y: 1→3 の変化の割合
- 出題できる組み合わせ
- 約12,960通り
- 学年の目安
- 中学2年
教え方のポイント
一次関数 y = ax + b では、a が「傾き（変化の割合）」、b が「切片（x = 0 のときの y の値）」です。式を求める問題は、この2つを順に決める作業です。
- 傾きがわかっているとき：通る点の x, y を y = ax + b に代入して、b を求める
- 2点を通るとき：まず変化の割合 a = （y の増加量）÷（x の増加量）を求め、次に1点を代入して b を求める
- 変化の割合は、一次関数ならどの範囲でも一定。x が1増えたときの y の増え方と同じ
- 答えを出したら、もう1つの点の座標を代入して、式が成り立つか確かめる（検算）
よくある質問
- 傾きが分数のときはどうしますか？
- 分母で x を割り切れる点を使うと、計算が楽になります。代入して b を求めるときは、分数のまま通分して整理してください。
- 変化の割合と傾きは同じですか？
- 一次関数では同じ値です。「x が1増えたとき y がいくつ増えるか」を表しています。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。