一次関数プリント 2点から式を求める 応用（分数の傾き）
通る2点から、一次関数の式を求める（傾きが分数の問題もふくむ）を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
一次関数 2点から式を求める 応用（分数の傾き）
名前日付点
①2点 (−2, 2)、(0, 4) を通る直線の式を求めなさい。
y = x + 4
②2点 (−2, −16)、(2, 4) を通る直線の式を求めなさい。
y = 5x − 6
③2点 (−6, −19)、(4, 6) を通る直線の式を求めなさい。
y = 52x − 4
④グラフが 2点 (0, 5)、(1, 7) を通る一次関数の式を求めなさい。
y = 2x + 5
⑤2点 (−6, −11)、(3, 1) を通る直線の式を求めなさい。
y = 43x − 3
⑥グラフが 2点 (−8, 1)、(8, −19) を通る一次関数の式を求めなさい。
y = −54x − 9
⑦グラフが 2点 (−3, −16)、(−1, −8) を通る一次関数の式を求めなさい。
y = 4x − 4
⑧2点 (0, 5)、(4, −9) を通る直線の式を求めなさい。
y = −72x + 5
⑨2点 (−6, 4)、(−3, −1) を通る直線の式を求めなさい。
y = −53x − 6
⑩2点 (−1, 0)、(3, −12) を通る直線の式を求めなさい。
y = −3x − 3
⑪グラフが 2点 (−12, 24)、(−8, 19) を通る一次関数の式を求めなさい。
y = −54x + 9
⑫グラフが 2点 (−3, −30)、(2, 5) を通る一次関数の式を求めなさい。
y = 7x − 9
この条件の特徴
- 出題範囲
- 通る2点から、一次関数の式を求める（傾きが分数の問題もふくむ）
- 問題の例
- 2点(0, 9)、(1, 1)、2点(−4, 2)、(4, 6)
- 出題できる組み合わせ
- 約45,360通り
- 学年の目安
- 中学2年
教え方のポイント
一次関数 y = ax + b では、a が「傾き（変化の割合）」、b が「切片（x = 0 のときの y の値）」です。式を求める問題は、この2つを順に決める作業です。
- 傾きがわかっているとき：通る点の x, y を y = ax + b に代入して、b を求める
- 2点を通るとき：まず変化の割合 a = （y の増加量）÷（x の増加量）を求め、次に1点を代入して b を求める
- 変化の割合は、一次関数ならどの範囲でも一定。x が1増えたときの y の増え方と同じ
- 答えを出したら、もう1つの点の座標を代入して、式が成り立つか確かめる（検算）
よくある質問
- 傾きが分数のときはどうしますか？
- 分母で x を割り切れる点を使うと、計算が楽になります。代入して b を求めるときは、分数のまま通分して整理してください。
- 変化の割合と傾きは同じですか？
- 一次関数では同じ値です。「x が1増えたとき y がいくつ増えるか」を表しています。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。