一次方程式プリント 比例式 応用
比例式：比の項が一次式で、解は分数もあるを練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
一次方程式 比例式 応用
名前日付点
①
3 : 18 = 2 : (3x − 7)
x = 193
②
12 : 3 = (5x − 6) : 2
x = 145
③
6 : 24 = (4x + 7) : 16
x = −34
④
25 : 10 = 30 : (5x − 3)
x = 3
⑤
(5x − 3) : 9 = 1 : 3
x = 65
⑥
(2x + 7) : 18 = 5 : 30
x = −2
⑦
6 : 4 = (3x − 5) : 12
x = 233
⑧
(5x − 8) : 8 = 10 : 4
x = 285
⑨
4 : 5 = 12 : (4x + 6)
x = 94
⑩
20 : 8 = 15 : (4x − 8)
x = 72
⑪
(5x + 6) : 5 = 12 : 6
x = 45
⑫
10 : (2x − 6) = 5 : 6
x = 9
⑬
18 : 30 = 3 : (2x + 9)
x = −2
⑭
6 : 10 = 15 : (2x + 1)
x = 12
⑮
4 : (2x + 8) = 1 : 3
x = 2
この条件の特徴
- 出題範囲
- 比例式：比の項が一次式で、解は分数もある
- 問題の例
- 24 : (2x + 5) = 18 : 15、(3x + 3) : 5 = 8 : 4、2 : 1 = (5x + 1) : 2
- 出題できる組み合わせ
- 約100,000通り
- 学年の目安
- 中学1年
教え方のポイント
一次方程式は、「等式の性質」を使って、x = □ の形に変形して解きます。
- 等式の両辺に同じ数をたしても、ひいても、かけても、わっても（0でない数）、等式は成り立つ
- 移項：項を反対の辺に移すときは、符号を変える。x の項を左辺に、数の項を右辺に集める
- かっこがあるときは、先にかっこをはずす（分配法則）。かっこの前の数を、かっこ内のすべての項にかける
- 分数・小数の式は、両辺に同じ数をかけて、係数を整数に直してから解く（分母の最小公倍数、10や100）
- 比例式 a：b = c：d は、内項の積と外項の積が等しい（ad = bc）ことを使う
- 答えは、もとの式に代入して、両辺が等しいか確かめる（検算）
よくある質問
- 移項するときに、符号をまちがえます。
- 「両辺に同じ数をたす・ひく」と考えると理解できます。+3 を右辺に移すのは、両辺から 3 をひくことと同じなので、符号が変わります。
- 分数の式は、どのように整数に直しますか？
- 分母の最小公倍数を、式のすべての項（両辺）にかけます。右辺や整数の項にもかけ忘れないようにしてください。
- 解が分数になるのはまちがいですか？
- まちがいではありません。難易度「応用」では、解が分数になる問題があります。代入して確かめると、正しいかどうかが分かります。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。