中学2年数学 三角形の合同と証明（応用）問題集

三角形の合同と証明（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します。要点を確認してから解きましょう。答えと解説は、プリント右下のQRコードで見られます。

要点まとめ

スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。

中学2年数学 三角形の合同と証明 応用

名前日付点
①AB＝ACの△ABCで、辺BCの中点をDとする。△ABD≡△ACDから∠ADB＝∠ADCがいえる。この2つの角の和は180°なので、∠ADBは何度か。数だけ答えよ。
答え 90
②△ABC≡△DEFのとき、2つの三角形の面積は等しい。
③「四角形が正方形ならば、その四角形は長方形である」の逆「四角形が長方形ならば、正方形である」は正しいか。
  1. ア 正しい
  2. イ 正しくない
  3. ウ 正方形のときだけ正しい
  4. エ 判断できない
答え イ 正しくない
④△ABCと△DEFで、AB＝DE、∠B＝∠E、∠C＝∠Fである。この2つの三角形について正しいものはどれか。
  1. ア 合同とは限らない
  2. イ 合同になる
  3. ウ 合同にならない
  4. エ 辺の長さがわからないので判断できない
答え イ 合同になる
⑤△ABC≡△DEFで、周の長さが24cm、AB＝7cm、BC＝8cmのとき、DF＝9cmである。
⑥「対頂角は等しい」を「ならば」の形に直すとき、仮定にあたるのはどれか。
  1. ア 2つの角が等しい
  2. イ 2直線が平行である
  3. ウ 2つの角が90°である
  4. エ 2つの角が対頂角である
答え エ 2つの角が対頂角である
⑦四角形ABCDで、AB＝CD、AD＝CBである。対角線ACをひいて△ABC≡△CDAを示すとき、2つの三角形に共通な辺はどれか。
答え AC
⑧AB＝ACの△ABCで、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。△ABD≡△ACDを示すのに使う合同条件はどれか。
  1. ア 3組の辺がそれぞれ等しい
  2. イ 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
  3. ウ 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
  4. エ どの条件も使えない
答え イ 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
⑨「x＝3ならばx²＝9」の逆「x²＝9ならばx＝3」が正しくないことを示す反例のxの値を答えよ。
答え -3
⑩△ABC≡△DEFで、∠A：∠B：∠C＝2：3：4のとき、∠F＝80°である。

この条件の特徴

出題範囲
三角形の合同と証明（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します
問題の例
△ABCと△DEFで、AB＝DE、∠B＝∠E、∠C＝∠Fである。この2つの三角形について正しいものはどれか。、AB＝ACの△ABCで、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。△ABD≡△ACDを示すのに使う合同条件はどれか。、四角形ABCDで、AB＝CD、AD＝CBである。対角線ACをひいて△ABC≡△CDAを示すとき、2つの三角形に共通な辺はどれか。
出題できる組み合わせ
約10通り
学年の目安
中学2年

よくある質問

答えはどこで見られますか？
プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
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