式の展開・因数分解プリント 因数分解 x²−a² 応用
(x＋a)(x－a) の形の因数分解（共通因数をふくむ問題もふくむ）を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
式の展開・因数分解 因数分解 x²−a² 応用
名前日付点
①2x2 − 242 ＝
2(x − 11)(x + 11)
②4x2 − 144 ＝
4(x − 6)(x + 6)
③2x2 − 200 ＝
2(x − 10)(x + 10)
④4x2 − 100 ＝
4(x − 5)(x + 5)
⑤5x2 − 405 ＝
5(x − 9)(x + 9)
⑥4x2 − 64 ＝
4(x − 4)(x + 4)
⑦5x2 − 45 ＝
5(x − 3)(x + 3)
⑧5x2 − 20 ＝
5(x − 2)(x + 2)
⑨3x2 − 147 ＝
3(x − 7)(x + 7)
⑩3x2 − 363 ＝
3(x − 11)(x + 11)
⑪3x2 − 300 ＝
3(x − 10)(x + 10)
⑫4x2 − 576 ＝
4(x − 12)(x + 12)
⑬2x2 − 50 ＝
2(x − 5)(x + 5)
⑭2x2 − 2 ＝
2(x − 1)(x + 1)
⑮2x2 − 98 ＝
2(x − 7)(x + 7)
⑯3x2 − 75 ＝
3(x − 5)(x + 5)
この条件の特徴
- 出題範囲
- (x＋a)(x－a) の形の因数分解（共通因数をふくむ問題もふくむ）
- 問題の例
- 2x² − 2、5x² − 405、4x² − 100
- 出題できる組み合わせ
- 約48通り
- 学年の目安
- 中学3年
教え方のポイント
展開は「かっこをはずして整理する」計算、因数分解は「展開の逆」でかっこの積の形に直す計算です。公式は3つの形を見分けることが大切です。
- (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab：和と積に注目する
- (x + a)² = x² + 2ax + a²、(x − a)² = x² − 2ax + a²：真ん中の項は、a の2倍
- (x + a)(x − a) = x² − a²：1次の項が消える
- 因数分解では、最初に共通因数をくくり出す。そのあとで公式が使えるかを調べる
- 答えを出したら、展開して元の式にもどるか確かめる
よくある質問
- 因数分解は、何から手をつければよいですか？
- まず、すべての項に共通する数や文字（共通因数）がないかを見ます。そのあと、項の数と形から、使える公式を探します。
- (x + a)(x + b) の a と b はどう見つけますか？
- 足して x の係数、かけて定数項になる2つの数を探します。かけて定数項になる組み合わせを書き出すと、見つけやすくなります。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。