式の展開・因数分解プリント 因数分解 x²−2ax+a² 基本
(x－a)² の形の因数分解（共通因数や外の数はなし）を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
式の展開・因数分解 因数分解 x²−2ax+a² 基本
名前日付点
①x2 − 12x + 36 ＝
(x − 6)2
②x2 − 18x + 81 ＝
(x − 9)2
③x2 − 8x + 16 ＝
(x − 4)2
④x2 − 20x + 100 ＝
(x − 10)2
⑤x2 − 6x + 9 ＝
(x − 3)2
⑥x2 − 24x + 144 ＝
(x − 12)2
⑦x2 − 16x + 64 ＝
(x − 8)2
⑧x2 − 2x + 1 ＝
(x − 1)2
⑨x2 − 14x + 49 ＝
(x − 7)2
⑩x2 − 4x + 4 ＝
(x − 2)2
⑪x2 − 10x + 25 ＝
(x − 5)2
⑫x2 − 22x + 121 ＝
(x − 11)2
⑬x2 − 24x + 144 ＝
(x − 12)2
⑭x2 − 16x + 64 ＝
(x − 8)2
⑮x2 − 20x + 100 ＝
(x − 10)2
⑯x2 − 4x + 4 ＝
(x − 2)2
この条件の特徴
- 出題範囲
- (x－a)² の形の因数分解（共通因数や外の数はなし）
- 問題の例
- x² − 2x + 1、x² − 24x + 144、x² − 18x + 81
- 出題できる組み合わせ
- 約12通り
- 学年の目安
- 中学3年
教え方のポイント
展開は「かっこをはずして整理する」計算、因数分解は「展開の逆」でかっこの積の形に直す計算です。公式は3つの形を見分けることが大切です。
- (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab：和と積に注目する
- (x + a)² = x² + 2ax + a²、(x − a)² = x² − 2ax + a²：真ん中の項は、a の2倍
- (x + a)(x − a) = x² − a²：1次の項が消える
- 因数分解では、最初に共通因数をくくり出す。そのあとで公式が使えるかを調べる
- 答えを出したら、展開して元の式にもどるか確かめる
よくある質問
- 因数分解は、何から手をつければよいですか？
- まず、すべての項に共通する数や文字（共通因数）がないかを見ます。そのあと、項の数と形から、使える公式を探します。
- (x + a)(x + b) の a と b はどう見つけますか？
- 足して x の係数、かけて定数項になる2つの数を探します。かけて定数項になる組み合わせを書き出すと、見つけやすくなります。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。