二次方程式プリント 因数分解で解く 標準
因数分解を使って二次方程式を解く（標準の問題（重解や移項した形もふくむ））を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
二次方程式 因数分解で解く 標準
名前日付点
①x2 − 16x + 64 ＝ 0
x = 8（重解）
②x2 ＝ −9x
x = −9, 0
③x2 + 10x + 25 ＝ 0
x = −5（重解）
④x2 − 2x − 3 ＝ 0
x = −1, 3
⑤x2 ＝ 25
x = ±5
⑥x2 − 11x + 18 ＝ 0
x = 2, 9
⑦x2 ＝ 4x + 5
x = −1, 5
⑧x2 + 4x − 12 ＝ 0
x = −6, 2
⑨x2 + 12x + 27 ＝ 0
x = −9, −3
⑩x2 − 5x + 4 ＝ 0
x = 1, 4
⑪x2 ＝ 16x − 64
x = 8（重解）
⑫x2 ＝ 2x
x = 0, 2
⑬x2 − 2x − 24 ＝ 0
x = −4, 6
⑭x2 − 14x + 49 ＝ 0
x = 7（重解）
⑮x2 + 16x + 64 ＝ 0
x = −8（重解）
⑯x2 − 2x − 48 ＝ 0
x = −6, 8
この条件の特徴
- 出題範囲
- 因数分解を使って二次方程式を解く（標準の問題（重解や移項した形もふくむ））
- 問題の例
- x² + 17x + 72 = 0、x² + 3x + 2 = 0、x² = −12x − 35
- 出題できる組み合わせ
- 約428.4通り
- 学年の目安
- 中学3年
教え方のポイント
二次方程式は、式を「ax² + bx + c = 0」の形に整理してから、解き方を選びます。
- 因数分解で解く：左辺を因数分解して、(x − p)(x − q) = 0 から x = p, q を求める。項を移して整理することを忘れない
- 平方根の考え方で解く：x² = k なら x = ±√k。(x + p)² = k なら x + p = ±√k として、p を移項する
- 解の公式：x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a。判別式 b² − 4ac が平方数にならないときは、解に根号が残る
- 答えを出したら、元の式に代入して成り立つか確かめる
よくある質問
- どの解き方を使えばよいか、迷います。
- まず因数分解できないか、次に (x + p)² = k の形にできないかを調べます。どちらもむずかしければ、解の公式を使います。
- 解が1つしか出ないことはありますか？
- (x − p)² = 0 のように、同じ解が重なるときです。この解を「重解」といいます。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。