二次方程式プリント 平方根の考え方で解く 応用
平方根の考え方で二次方程式を解く（(x＋p)² = k の形もふくむ）を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
二次方程式 平方根の考え方で解く 応用
名前日付点
①(x + 1)2 ＝ 147
x = −1 ± 7√3
②(x + 9)2 ＝ 49
x = −16, −2
③(x − 6)2 ＝ 27
x = 6 ± 3√3
④x2 − 72 ＝ 0
x = ±6√2
⑤3x2 ＝ 648
x = ±6√6
⑥x2 − 243 ＝ 0
x = ±9√3
⑦(x − 1)2 ＝ 112
x = 1 ± 4√7
⑧2x2 ＝ 32
x = ±4
⑨2x2 ＝ 24
x = ±2√3
⑩(x + 6)2 ＝ 9
x = −9, −3
⑪3x2 ＝ 108
x = ±6
⑫2x2 ＝ 64
x = ±4√2
⑬(x − 1)2 ＝ 45
x = 1 ± 3√5
⑭3x2 ＝ 96
x = ±4√2
⑮(x − 9)2 ＝ 54
x = 9 ± 3√6
⑯(x + 2)2 ＝ 125
x = −2 ± 5√5
この条件の特徴
- 出題範囲
- 平方根の考え方で二次方程式を解く（(x＋p)² = k の形もふくむ）
- 問題の例
- (x + 4)² = 28、(x − 5)² = 75、(x − 7)² = 49
- 出題できる組み合わせ
- 約3,024通り
- 学年の目安
- 中学3年
教え方のポイント
二次方程式は、式を「ax² + bx + c = 0」の形に整理してから、解き方を選びます。
- 因数分解で解く：左辺を因数分解して、(x − p)(x − q) = 0 から x = p, q を求める。項を移して整理することを忘れない
- 平方根の考え方で解く：x² = k なら x = ±√k。(x + p)² = k なら x + p = ±√k として、p を移項する
- 解の公式：x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a。判別式 b² − 4ac が平方数にならないときは、解に根号が残る
- 答えを出したら、元の式に代入して成り立つか確かめる
よくある質問
- どの解き方を使えばよいか、迷います。
- まず因数分解できないか、次に (x + p)² = k の形にできないかを調べます。どちらもむずかしければ、解の公式を使います。
- 解が1つしか出ないことはありますか？
- (x − p)² = 0 のように、同じ解が重なるときです。この解を「重解」といいます。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。