一次関数プリント 傾きと1点から式を求める 応用（分数の傾き）
傾き（変化の割合）と通る1点から、一次関数の式を求める（傾きが分数の問題もふくむ）を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
一次関数 傾きと1点から式を求める 応用（分数の傾き）
名前日付点
①傾きが 5 で、点 (0, 7) を通る直線の式を求めなさい。
y = 5x + 7
②変化の割合が −13 で、x = 0 のとき y = 9 となる一次関数の式を求めなさい。
y = −13x + 9
③変化の割合が −6 で、x = 1 のとき y = 1 となる一次関数の式を求めなさい。
y = −6x + 7
④傾きが −23 で、点 (9, −12) を通る直線の式を求めなさい。
y = −23x − 6
⑤傾きが 8 で、点 (0, 1) を通る直線の式を求めなさい。
y = 8x + 1
⑥傾きが −32 で、点 (−4, 10) を通る直線の式を求めなさい。
y = −32x + 4
⑦変化の割合が −53 で、x = −9 のとき y = 11 となる一次関数の式を求めなさい。
y = −53x − 4
⑧傾きが −5 で、点 (1, −11) を通る直線の式を求めなさい。
y = −5x − 6
⑨傾きが −53 で、点 (3, −4) を通る直線の式を求めなさい。
y = −53x + 1
⑩変化の割合が −72 で、x = 6 のとき y = −19 となる一次関数の式を求めなさい。
y = −72x + 2
この条件の特徴
- 出題範囲
- 傾き（変化の割合）と通る1点から、一次関数の式を求める（傾きが分数の問題もふくむ）
- 問題の例
- 傾き−8、点(1, 1)、傾き−4/3、点(6, −7)
- 出題できる組み合わせ
- 約15,120通り
- 学年の目安
- 中学2年
教え方のポイント
一次関数 y = ax + b では、a が「傾き（変化の割合）」、b が「切片（x = 0 のときの y の値）」です。式を求める問題は、この2つを順に決める作業です。
- 傾きがわかっているとき：通る点の x, y を y = ax + b に代入して、b を求める
- 2点を通るとき：まず変化の割合 a = （y の増加量）÷（x の増加量）を求め、次に1点を代入して b を求める
- 変化の割合は、一次関数ならどの範囲でも一定。x が1増えたときの y の増え方と同じ
- 答えを出したら、もう1つの点の座標を代入して、式が成り立つか確かめる（検算）
よくある質問
- 傾きが分数のときはどうしますか？
- 分母で x を割り切れる点を使うと、計算が楽になります。代入して b を求めるときは、分数のまま通分して整理してください。
- 変化の割合と傾きは同じですか？
- 一次関数では同じ値です。「x が1増えたとき y がいくつ増えるか」を表しています。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。