平方根プリント たし算・ひき算 応用
根号の中をそろえて、平方根のたし算・ひき算をする（やや大きい数や係数つきの問題）を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
平方根 たし算・ひき算 応用
名前日付点
①√54 + √54 − 4√6 ＝
2√6
②4√2 − √18 + √32 ＝
5√2
③4√5 − √20 + 3√5 ＝
5√5
④3√5 − √80 + √80 ＝
3√5
⑤√20 + √80 − √80 ＝
2√5
⑥2√5 − 4√5 − √45 ＝
−5√5
⑦√52 + √52 + √52 ＝
6√13
⑧√40 + √90 + √40 ＝
7√10
⑨√117 + √208 + 4√13 ＝
11√13
⑩√45 − √45 + √20 ＝
2√5
⑪√117 − √52 − √52 ＝
−√13
⑫√99 + √44 + 4√11 ＝
9√11
⑬√208 + √117 + √208 ＝
11√13
⑭√18 + √32 + √8 ＝
9√2
⑮√63 + √63 + √7 ＝
7√7
⑯√90 − √40 − 2√10 ＝
−√10
この条件の特徴
- 出題範囲
- 根号の中をそろえて、平方根のたし算・ひき算をする（やや大きい数や係数つきの問題）
- 問題の例
- √32 + √18 − √18、√40 + √40 − √90、√176 + √176 + √176
- 出題できる組み合わせ
- 約32,000通り
- 学年の目安
- 中学3年
教え方のポイント
√a は「2乗すると a になる正の数」です。根号の中の数は、できるだけ小さくします。
- 根号の中を簡単にする：√(a²b) = a√b。根号の中を、平方数と残りの数に分けて考える
- たし算・ひき算：根号の中が同じ数どうしを、文字式のように係数でまとめる。根号の中がちがうときは、先に簡単にする
- かけ算・わり算：√a × √b = √(ab)、√a ÷ √b = √(a/b)。答えが簡単になるか確かめる
- 分母の有理化：分母と分子に、分母と同じ根号の数をかけて、分母から根号をなくす
よくある質問
- 根号の中の数は、どこまで簡単にしますか？
- 根号の中に、2²、3² などの平方数を因数としてふくまなくなるまでです。たとえば √12 は 2√3 まで簡単にします。
- 分母の有理化で、約分を忘れてしまいます。
- 有理化したあと、分子の係数と分母の数に共通の約数がないかを見直します。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。