中学3年数学 相似な図形の性質（応用）問題集
相似な図形の性質（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します。要点を確認してから解きましょう。答えと解説は、プリント右下のQRコードで見られます。
要点まとめ
- 形が同じで大きさがちがう（拡大・縮小の関係にある）図形を「相似」といい、記号「∽」で表す。
- 相似な図形では、対応する角は等しく、対応する辺の比はすべて等しい。その比を「相似比」という。
- 三角形の相似条件は3つ。①3組の辺の比がすべて等しい ②2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい ③2組の角がそれぞれ等しい。
- △ABCで、辺AB、AC上の点D、Eについて、DE∥BCならば、AD：AB＝AE：AC＝DE：BC。
- 平行線で区切られた線分の比は等しい（AD：DB＝AE：EC）。
- 三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの辺に平行で、長さはその半分（中点連結定理）。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
中学3年数学 相似な図形の性質 応用
名前日付点
①△ABCで、辺AB、AC上の点D、EについてDE∥BCのとき、△ADE∽△ABCである。
②△ABC∽△DEFで、相似比が2：3、△ABCの周の長さが18cmのとき、△DEFの周の長さはどれか。
- ア 12cm
- イ 24cm
- ウ 36cm
- エ 27cm
答え エ 27cm
③台形ABCDで、AD∥BC、AD＝4cm、BC＝6cmである。対角線ACとBDの交点をPとする。AC＝15cmのとき、APは何cmか。数だけ答えよ。
答え 6
④身長1.5mの人の影の長さが2mのとき、同じ時刻に影の長さが8mの木の高さは何mか。数だけ答えよ。
答え 6
⑤△ABCの辺AB、BC、CAの長さが8cm、10cm、12cmである。3つの辺の中点を結んでできる三角形の周の長さは何cmか。数だけ答えよ。
答え 15
⑥△ABCで、点Dは辺AB上にあり、∠ACD＝∠B、AD＝4cm、AB＝9cmである。ACは何cmか。数だけ答えよ。
答え 6
⑦縮尺が1：25000の地図で、2地点の間が4cmであった。実際の距離はどれか。
- ア 100m
- イ 500m
- ウ 1km
- エ 2.5km
答え ウ 1km
⑧△ABCで、点D、Eがそれぞれ辺AB、AC上にあり、DE∥BCである。AD＝4cm、DB＝2cm、AC＝9cmのとき、AEは何cmか。数だけ答えよ。
答え 6
⑨△ABCで、点D、Eがそれぞれ辺AB、AC上にあり、DE∥BCである。AD：DB＝2：3、BC＝15cmのとき、DEは何cmか。数だけ答えよ。
答え 6
⑩相似な2つの図形で、必ず等しくなるものはどれか。
- ア 周の長さ
- イ 対応する角の大きさ
- ウ 面積
- エ 対応する辺の長さ
答え イ 対応する角の大きさ
この条件の特徴
- 出題範囲
- 相似な図形の性質（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します
- 問題の例
- △ABCで、点D、Eがそれぞれ辺AB、AC上にあり、DE∥BCである。AD：DB＝2：3、BC＝15cmのとき、DEは何cmか。数だけ答えよ。、△ABCで、点D、Eがそれぞれ辺AB、AC上にあり、DE∥BCである。AD＝4cm、DB＝2cm、AC＝9cmのとき、AEは何cmか。数だけ答えよ。、△ABCの辺AB、BC、CAの長さが8cm、10cm、12cmである。3つの辺の中点を結んでできる三角形の周の長さは何cmか。数だけ答えよ。
- 出題できる組み合わせ
- 約10通り
- 学年の目安
- 中学3年
よくある質問
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
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