中学3年数学 相似比と面積比・体積比（応用）問題集
相似比と面積比・体積比（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します。要点を確認してから解きましょう。答えと解説は、プリント右下のQRコードで見られます。
要点まとめ
- 相似比が m：n のとき、周の長さなど対応する長さの比は m：n。
- 相似比が m：n の平面図形の面積比は m²：n²。
- 相似比が m：n の立体の表面積の比は m²：n²、体積比は m³：n³。
- 面積比や体積比から相似比を求めるときは、平方根・立方根をとる（面積比 4：9 なら相似比 2：3）。
- 球は、すべて相似である。半径の比が相似比になる。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
中学3年数学 相似比と面積比・体積比 応用
名前日付点
①面積比が4：9の2つの相似な図形がある。小さい方の周の長さが14cmのとき、大きい方の周の長さはどれか。
- ア 18cm
- イ 21cm
- ウ 24cm
- エ 31.5cm
答え イ 21cm
②体積比が27：64の2つの相似な立体がある。表面積の比はどれか。
- ア 3：4
- イ 9：16
- ウ 27：64
- エ 81：256
答え イ 9：16
③相似な2つの容器A、Bの相似比は2：3で、Aの容量は8Lである。Bの容量は何Lか。数だけ答えよ。
答え 27
④頂点を下にした円錐形の容器があり、満たすと135mL入る。深さが3分の1まで水を入れると、水の量は何mLか。数だけ答えよ。
答え 5
⑤△ABCで、点D、Eがそれぞれ辺AB、AC上にあり、DE∥BCである。AD：AB＝2：5、△ABCの面積が50cm²のとき、台形DBCEの面積は何cm²か。数だけ答えよ。
答え 42
⑥直径20cmと直径30cmの丸いピザがある。値段が面積に比例するとき、直径20cmが1000円なら、直径30cmはいくらか。
- ア 1500円
- イ 2000円
- ウ 2250円
- エ 3000円
答え ウ 2250円
⑦△ABC∽△DEFで、相似比が2：3である。△ABCの面積が20cm²のとき、△DEFの面積は何cm²か。数だけ答えよ。
答え 45
⑧△ABCで、点D、Eがそれぞれ辺AB、AC上にあり、DE∥BCである。AD：AB＝2：5、△ABCの面積が50cm²のとき、△ADEの面積は何cm²か。数だけ答えよ。
答え 8
⑨頂点を下にした円錐形の容器があり、満たすと240mL入る。深さが半分まで水を入れると、水の量は30mLである。
⑩相似な2つの立体の体積比が27：8で、小さい方の体積が64cm³のとき、大きい方の体積は何cm³か。数だけ答えよ。
答え 216
この条件の特徴
- 出題範囲
- 相似比と面積比・体積比（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します
- 問題の例
- △ABC∽△DEFで、相似比が2：3である。△ABCの面積が20cm²のとき、△DEFの面積は何cm²か。数だけ答えよ。、△ABCで、点D、Eがそれぞれ辺AB、AC上にあり、DE∥BCである。AD：AB＝2：5、△ABCの面積が50cm²のとき、△ADEの面積は何cm²か。数だけ答えよ。、△ABCで、点D、Eがそれぞれ辺AB、AC上にあり、DE∥BCである。AD：AB＝2：5、△ABCの面積が50cm²のとき、台形DBCEの面積は何cm²か。数だけ答えよ。
- 出題できる組み合わせ
- 約10通り
- 学年の目安
- 中学3年
よくある質問
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。