中学3年数学 三平方の定理（基本）問題集
三平方の定理（基本）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します。要点を確認してから解きましょう。答えと解説は、プリント右下のQRコードで見られます。
要点まとめ
- 直角三角形の直角をはさむ2辺をa、b、斜辺をcとすると、a²＋b²＝c² が成り立つ（三平方の定理）。
- 逆に、3辺がa²＋b²＝c²をみたす三角形は、cを斜辺とする直角三角形である。
- 整数の組で成り立つ例：(3, 4, 5)、(5, 12, 13)、(8, 15, 17)。
- 長方形の対角線は三平方の定理で求められる。直方体の対角線は √(縦²＋横²＋高さ²)。
- 座標平面上の2点間の距離も、直角三角形を考えて求められる。
- 円の弦の長さや、円錐の高さ・母線を求めるときにも使える。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
中学3年数学 三平方の定理 基本
名前日付点
①3辺の長さが直角三角形の3辺になるものはどれか。
- ア 4、5、6
- イ 5、12、13
- ウ 6、7、8
- エ 2、3、4
答え イ 5、12、13
②直角三角形で、直角に対する辺を何というか。
答え 斜辺
③直角をはさむ2辺が6cmと8cmの直角三角形の斜辺は何cmか。数だけ答えよ。
答え 10
④3辺の長さが3、4、5の三角形では、3²＋4²＝5²が成り立つ。
⑤斜辺が17cm、他の1辺が8cmの直角三角形の、残りの1辺は何cmか。数だけ答えよ。
答え 15
⑥3辺の長さa、b、cがa²＋b²＝c²をみたすとき、この三角形はどんな三角形か。
- ア 正三角形
- イ 二等辺三角形
- ウ 鈍角三角形
- エ 直角三角形
答え エ 直角三角形
⑦斜辺が13cm、他の1辺が5cmの直角三角形の、残りの1辺は何cmか。数だけ答えよ。
答え 12
⑧直角三角形の直角をはさむ2辺をa、b、斜辺をcとすると、a²＋b²＝c²が成り立つ。
⑨直角をはさむ2辺が3cmと4cmの直角三角形の斜辺は何cmか。数だけ答えよ。
答え 5
⑩3辺の長さの組のうち、直角三角形にならないものはどれか。
- ア 6、8、10
- イ 5、12、13
- ウ 7、8、9
- エ 9、12、15
答え ウ 7、8、9
この条件の特徴
- 出題範囲
- 三平方の定理（基本）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します
- 問題の例
- 直角三角形の直角をはさむ2辺をa、b、斜辺をcとすると、a²＋b²＝（ ）²が成り立つ。、直角三角形で、直角に対する辺を何というか。、直角をはさむ2辺が3cmと4cmの直角三角形の斜辺は何cmか。数だけ答えよ。
- 出題できる組み合わせ
- 約10通り
- 学年の目安
- 中学3年
よくある質問
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
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