中学3年数学 三平方の定理（標準）問題集
三平方の定理（標準）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します。要点を確認してから解きましょう。答えと解説は、プリント右下のQRコードで見られます。
要点まとめ
- 直角三角形の直角をはさむ2辺をa、b、斜辺をcとすると、a²＋b²＝c² が成り立つ（三平方の定理）。
- 逆に、3辺がa²＋b²＝c²をみたす三角形は、cを斜辺とする直角三角形である。
- 整数の組で成り立つ例：(3, 4, 5)、(5, 12, 13)、(8, 15, 17)。
- 長方形の対角線は三平方の定理で求められる。直方体の対角線は √(縦²＋横²＋高さ²)。
- 座標平面上の2点間の距離も、直角三角形を考えて求められる。
- 円の弦の長さや、円錐の高さ・母線を求めるときにも使える。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
中学3年数学 三平方の定理 標準
名前日付点
①3辺の長さが8cm、15cm、17cmの三角形について、正しいのはどれか。（斜辺にあたる辺の長さを選べ）
- ア 17cm
- イ 8cm
- ウ 15cm
- エ 直角三角形ではない
答え ア 17cm
②斜辺が10cm、他の1辺が6cmの直角三角形の、残りの1辺は8cmである。
③AB＝AC＝13cm、BC＝10cmの二等辺三角形ABCの面積は何cm²か。数だけ答えよ。
答え 60
④縦24cm、横7cmの長方形の対角線の長さは何cmか。数だけ答えよ。
答え 25
⑤座標平面上の2点(1, 2)と(4, 6)の距離はどれか。
- ア 4
- イ 5
- ウ 6
- エ 7
答え イ 5
⑥縦9cm、横12cmの長方形の対角線の長さは何cmか。数だけ答えよ。
答え 15
⑦対角線の長さが20cm、縦の長さが12cmの長方形の、横の長さは何cmか。数だけ答えよ。
答え 16
⑧座標平面上の2点(0, 0)と(6, 8)の距離を求めよ。
答え 10
⑨ひし形の2本の対角線の長さが10cmと24cmのとき、1辺の長さはどれか。
- ア 11cm
- イ 12cm
- ウ 13cm
- エ 14cm
答え ウ 13cm
⑩AB＝AC＝13cm、BC＝10cmの二等辺三角形ABCで、頂点AからBCにひいた垂線の長さ（高さ）は何cmか。数だけ答えよ。
答え 12
この条件の特徴
- 出題範囲
- 三平方の定理（標準）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します
- 問題の例
- 縦24cm、横7cmの長方形の対角線の長さは何cmか。数だけ答えよ。、縦9cm、横12cmの長方形の対角線の長さは何cmか。数だけ答えよ。、対角線の長さが20cm、縦の長さが12cmの長方形の、横の長さは何cmか。数だけ答えよ。
- 出題できる組み合わせ
- 約10通り
- 学年の目安
- 中学3年
よくある質問
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。