中学3年数学 円周角の定理（応用）問題集

円周角の定理（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します。要点を確認してから解きましょう。答えと解説は、プリント右下のQRコードで見られます。

要点まとめ

スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。

中学3年数学 円周角の定理 応用

名前日付点
①円周上に4点A、B、C、Dがこの順に並び、弧ABと弧BCの長さの比が2：3である。∠ADB＝40°のとき、∠BDC＝60°である。
②弧ABの長さが円周の4分の1のとき、弧ABに対する円周角はどれか。
  1. ア 30°
  2. イ 45°
  3. ウ 60°
  4. エ 90°
答え イ 45°
③弧ABの長さが円周の5分の1のとき、弧ABに対する円周角は何度か。数だけ答えよ。
答え 36
④線分ABが円の直径で、点P、Qは直線ABについて反対側にある円周上の点である。∠APB＋∠AQBは何度か。
  1. ア 90°
  2. イ 180°
  3. ウ 270°
  4. エ 360°
答え イ 180°
⑤C、Dが線分ABについて同じ側にあるとき、4点A、B、C、Dが同じ円周上にあるといえるのは、どの場合か。
  1. ア ∠ACB＝50°、∠ADB＝60°
  2. イ ∠ACB＝40°、∠ADB＝80°
  3. ウ ∠ACB＝50°、∠ADB＝50°
  4. エ ∠ACB＝30°、∠ADB＝45°
答え ウ ∠ACB＝50°、∠ADB＝50°
⑥円周上に4点A、B、C、Dがこの順に並んでいる。∠ACB＝30°、∠CBD＝40°のとき、∠CAD＝40°である。
⑦円周上に3点A、B、Cがある。∠BAC＝40°、∠ABC＝60°のとき、点Cを含まない側の弧ABに対する中心角∠AOBは何度か。数だけ答えよ。
答え 160
⑧円周上に4点A、B、C、Dがこの順に並んでいる。∠ACB＝30°のとき、∠ADBは何度か。数だけ答えよ。
答え 30
⑨線分ABが円の直径で、点Pは円周上のA、B以外の点である。∠PAB＝2∠PBAのとき、∠PABは何度か。数だけ答えよ。
答え 60
⑩円Oで、弦ABの長さが円の半径に等しい。点Pが円Oの優弧AB（中心Oがある側の弧）上にあるとき、∠APBは何度か。数だけ答えよ。
答え 30

この条件の特徴

出題範囲
円周角の定理（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します
問題の例
円Oで、弦ABの長さが円の半径に等しい。点Pが円Oの優弧AB（中心Oがある側の弧）上にあるとき、∠APBは何度か。数だけ答えよ。、円周上に3点A、B、Cがある。∠BAC＝40°、∠ABC＝60°のとき、点Cを含まない側の弧ABに対する中心角∠AOBは何度か。数だけ答えよ。、円周上に4点A、B、C、Dがこの順に並んでいる。∠ACB＝30°、∠CBD＝40°のとき、∠CAD＝（　）°である。
出題できる組み合わせ
約10通り
学年の目安
中学3年

よくある質問

答えはどこで見られますか？
プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
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