中学3年数学 関数 y＝ax² の性質（基本）問題集
関数 y＝ax² の性質（基本）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します。要点を確認してから解きましょう。答えと解説は、プリント右下のQRコードで見られます。
要点まとめ
- yがxの2乗に比例するとき、y＝ax² と表せる（aは比例定数）。
- グラフは原点を頂点とする放物線で、y軸について対称。a＞0なら上に開き、a＜0なら下に開く。
- aの絶対値が大きいほど、グラフの開き方はせまくなる。
- y＝ax² の変化の割合は一定ではない。xがpからqまで増加するとき、変化の割合は a×(p＋q)。
- 変域を求めるときは、グラフをかいて、頂点（x＝0）をふくむかどうかに注意する。
- 放物線と直線の交点の座標は、2つの式を連立して求める。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
中学3年数学 関数 y＝ax² の性質 基本
名前日付点
①y＝−2x² のグラフの位置として正しいものはどれか。
- ア x軸より上側にある
- イ 原点以外はx軸より下側にある
- ウ 直線になる
- エ y軸に平行である
答え イ 原点以外はx軸より下側にある
②y＝ax² のグラフの曲線を放物線という。
③y＝−x² で、x＝4のときのyの値を求めよ。
答え -16
④y＝ax² のグラフは、y軸について対称である。
⑤y＝x² のグラフ上にある点はどれか。
- ア (1, 2)
- イ (2, 8)
- ウ (−2, 4)
- エ (3, 6)
答え ウ (−2, 4)
⑥y＝2x² で、x＝3のときのyの値を求めよ。
答え 18
⑦y＝x² で、x＝−3のときのyの値を求めよ。
答え 9
⑧y＝ax² のグラフの頂点の座標は(0, 0)、つまり原点である。
⑨y＝ax² で、x＝2のときy＝12である。aの値を求めよ。
答え 3
⑩a＞0のとき、y＝ax² のグラフはどんな形か。
- ア 上に開いた形
- イ 下に開いた形
- ウ 右上がりの直線
- エ 双曲線
答え ア 上に開いた形
この条件の特徴
- 出題範囲
- 関数 y＝ax² の性質（基本）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します
- 問題の例
- y＝ax² のグラフの曲線を（ ）という。、y＝ax² のグラフは、（ ）軸について対称である。、y＝2x² で、x＝3のときのyの値を求めよ。
- 出題できる組み合わせ
- 約10通り
- 学年の目安
- 中学3年
よくある質問
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。