式の展開・因数分解プリント 展開 (x+a)(x−a) 基本
(x＋a)(x－a) の形の展開（共通因数や外の数はなし）を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
式の展開・因数分解 展開 (x+a)(x−a) 基本
名前日付点
①(x − 7)(x + 7) ＝
x2 − 49
②(x − 9)(x + 9) ＝
x2 − 81
③(x − 8)(x + 8) ＝
x2 − 64
④(x − 4)(x + 4) ＝
x2 − 16
⑤(x − 5)(x + 5) ＝
x2 − 25
⑥(x − 10)(x + 10) ＝
x2 − 100
⑦(x − 11)(x + 11) ＝
x2 − 121
⑧(x − 6)(x + 6) ＝
x2 − 36
⑨(x − 1)(x + 1) ＝
x2 − 1
⑩(x − 3)(x + 3) ＝
x2 − 9
⑪(x − 12)(x + 12) ＝
x2 − 144
⑫(x − 2)(x + 2) ＝
x2 − 4
⑬(x − 2)(x + 2) ＝
x2 − 4
⑭(x − 10)(x + 10) ＝
x2 − 100
⑮(x − 1)(x + 1) ＝
x2 − 1
⑯(x − 12)(x + 12) ＝
x2 − 144
この条件の特徴
- 出題範囲
- (x＋a)(x－a) の形の展開（共通因数や外の数はなし）
- 問題の例
- (x − 1)(x + 1)、(x − 12)(x + 12)、(x − 9)(x + 9)
- 出題できる組み合わせ
- 約12通り
- 学年の目安
- 中学3年
教え方のポイント
展開は「かっこをはずして整理する」計算、因数分解は「展開の逆」でかっこの積の形に直す計算です。公式は3つの形を見分けることが大切です。
- (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab：和と積に注目する
- (x + a)² = x² + 2ax + a²、(x − a)² = x² − 2ax + a²：真ん中の項は、a の2倍
- (x + a)(x − a) = x² − a²：1次の項が消える
- 因数分解では、最初に共通因数をくくり出す。そのあとで公式が使えるかを調べる
- 答えを出したら、展開して元の式にもどるか確かめる
よくある質問
- 因数分解は、何から手をつければよいですか？
- まず、すべての項に共通する数や文字（共通因数）がないかを見ます。そのあと、項の数と形から、使える公式を探します。
- (x + a)(x + b) の a と b はどう見つけますか？
- 足して x の係数、かけて定数項になる2つの数を探します。かけて定数項になる組み合わせを書き出すと、見つけやすくなります。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。