式の展開・因数分解プリント 展開（分配法則） 応用
分配法則を使った (ax＋b)(cx＋d) の形の展開（外に数がつく問題もふくむ）を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
式の展開・因数分解 展開（分配法則） 応用
名前日付点
①(4x − 9)(4x − 1) ＝
16x2 − 40x + 9
②(4x − 4)(2x + 6) ＝
8x2 + 16x − 24
③(3x − 6)(2x + 9) ＝
6x2 + 15x − 54
④(3x + 3)(3x + 5) ＝
9x2 + 24x + 15
⑤(3x − 8)(2x + 9) ＝
6x2 + 11x − 72
⑥(3x + 1)(4x + 1) ＝
12x2 + 7x + 1
⑦(x − 7)(4x + 5) ＝
4x2 − 23x − 35
⑧(4x − 8)(2x − 5) ＝
8x2 − 36x + 40
⑨(3x + 3)(2x + 5) ＝
6x2 + 21x + 15
⑩(3x − 4)(x − 2) ＝
3x2 − 10x + 8
⑪(x + 2)(4x + 6) ＝
4x2 + 14x + 12
⑫(3x − 2)(x − 1) ＝
3x2 − 5x + 2
⑬(x − 9)(2x + 4) ＝
2x2 − 14x − 36
⑭(3x + 6)(4x + 8) ＝
12x2 + 48x + 48
⑮(4x − 3)(3x − 1) ＝
12x2 − 13x + 3
⑯(4x − 9)(3x − 7) ＝
12x2 − 55x + 63
この条件の特徴
- 出題範囲
- 分配法則を使った (ax＋b)(cx＋d) の形の展開（外に数がつく問題もふくむ）
- 問題の例
- (4x − 8)(3x + 4)、(x − 1)(3x + 1)、(4x − 7)(2x − 6)
- 出題できる組み合わせ
- 約2,457通り
- 学年の目安
- 中学3年
教え方のポイント
展開は「かっこをはずして整理する」計算、因数分解は「展開の逆」でかっこの積の形に直す計算です。公式は3つの形を見分けることが大切です。
- (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab：和と積に注目する
- (x + a)² = x² + 2ax + a²、(x − a)² = x² − 2ax + a²：真ん中の項は、a の2倍
- (x + a)(x − a) = x² − a²：1次の項が消える
- 因数分解では、最初に共通因数をくくり出す。そのあとで公式が使えるかを調べる
- 答えを出したら、展開して元の式にもどるか確かめる
よくある質問
- 因数分解は、何から手をつければよいですか？
- まず、すべての項に共通する数や文字（共通因数）がないかを見ます。そのあと、項の数と形から、使える公式を探します。
- (x + a)(x + b) の a と b はどう見つけますか？
- 足して x の係数、かけて定数項になる2つの数を探します。かけて定数項になる組み合わせを書き出すと、見つけやすくなります。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。