二次方程式プリント 解の公式で解く 応用
解の公式で二次方程式を解く（解が平方根をふくむ。x² の係数が1でない問題もふくむ）を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
二次方程式 解の公式で解く 応用
名前日付点
①2x2 − 6x + 1 ＝ 0
x = 3 ± √72
②2x2 + 8x + 1 ＝ 0
x = −4 ± √142
③3x2 − 4x − 2 ＝ 0
x = 2 ± √103
④3x2 − 4x − 1 ＝ 0
x = 2 ± √73
⑤2x2 + 6x + 3 ＝ 0
x = −3 ± √32
⑥3x2 + 7x − 5 ＝ 0
x = −7 ± √1096
⑦3x2 + 3x − 3 ＝ 0
x = −1 ± √52
⑧3x2 + 4x − 1 ＝ 0
x = −2 ± √73
⑨2x2 − 7x + 4 ＝ 0
x = 7 ± √174
⑩2x2 − 6x − 2 ＝ 0
x = 3 ± √132
⑪2x2 − 8x − 8 ＝ 0
x = 2 ± 2√2
⑫3x2 + 8x − 6 ＝ 0
x = −4 ± √343
⑬2x2 − 7x − 5 ＝ 0
x = 7 ± √894
⑭2x2 + 8x − 3 ＝ 0
x = −4 ± √222
⑮2x2 + 8x − 8 ＝ 0
x = −2 ± 2√2
⑯3x2 + 8x + 2 ＝ 0
x = −4 ± √103
この条件の特徴
- 出題範囲
- 解の公式で二次方程式を解く（解が平方根をふくむ。x² の係数が1でない問題もふくむ）
- 問題の例
- 3x² − 6x − 3 = 0、2x² + x − 4 = 0、2x² − 7x − 7 = 0
- 出題できる組み合わせ
- 約648通り
- 学年の目安
- 中学3年
教え方のポイント
二次方程式は、式を「ax² + bx + c = 0」の形に整理してから、解き方を選びます。
- 因数分解で解く：左辺を因数分解して、(x − p)(x − q) = 0 から x = p, q を求める。項を移して整理することを忘れない
- 平方根の考え方で解く：x² = k なら x = ±√k。(x + p)² = k なら x + p = ±√k として、p を移項する
- 解の公式：x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a。判別式 b² − 4ac が平方数にならないときは、解に根号が残る
- 答えを出したら、元の式に代入して成り立つか確かめる
よくある質問
- どの解き方を使えばよいか、迷います。
- まず因数分解できないか、次に (x + p)² = k の形にできないかを調べます。どちらもむずかしければ、解の公式を使います。
- 解が1つしか出ないことはありますか？
- (x − p)² = 0 のように、同じ解が重なるときです。この解を「重解」といいます。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。