平方根プリント 分母の有理化 応用
分母に根号がある数を、分母を有理化して簡単にする（やや大きい数や係数つきの問題）を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
平方根 分母の有理化 応用
名前日付点
①4√52√27 ＝
2√159
②93√8 ＝
3√24
③53√3 ＝
5√39
④32√18 ＝
√24
⑤52√6 ＝
5√612
⑥72√3 ＝
7√36
⑦93√3 ＝
√3
⑧6√53√3 ＝
2√153
⑨8√23√7 ＝
8√1421
⑩9√52√2 ＝
9√104
⑪82√8 ＝
√2
⑫13√7 ＝
√721
⑬5√18 ＝
5√26
⑭5√5 ＝
√5
⑮53√2 ＝
5√26
⑯8√3 ＝
8√33
⑰4√7√6 ＝
2√423
⑱4√5 ＝
4√55
⑲93√6 ＝
√62
⑳52√8 ＝
5√28
この条件の特徴
- 出題範囲
- 分母に根号がある数を、分母を有理化して簡単にする（やや大きい数や係数つきの問題）
- 問題の例
- √7/3√5、5√5/3√8、7/√12
- 出題できる組み合わせ
- 約1,080通り
- 学年の目安
- 中学3年
教え方のポイント
√a は「2乗すると a になる正の数」です。根号の中の数は、できるだけ小さくします。
- 根号の中を簡単にする：√(a²b) = a√b。根号の中を、平方数と残りの数に分けて考える
- たし算・ひき算：根号の中が同じ数どうしを、文字式のように係数でまとめる。根号の中がちがうときは、先に簡単にする
- かけ算・わり算：√a × √b = √(ab)、√a ÷ √b = √(a/b)。答えが簡単になるか確かめる
- 分母の有理化：分母と分子に、分母と同じ根号の数をかけて、分母から根号をなくす
よくある質問
- 根号の中の数は、どこまで簡単にしますか？
- 根号の中に、2²、3² などの平方数を因数としてふくまなくなるまでです。たとえば √12 は 2√3 まで簡単にします。
- 分母の有理化で、約分を忘れてしまいます。
- 有理化したあと、分子の係数と分母の数に共通の約数がないかを見直します。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。