平方根プリント かけ算・わり算 応用
平方根のかけ算・わり算をして、答えを簡単にする（やや大きい数や係数つきの問題）を練習できるプリントです。登録不要で、答えつきでA4に印刷できます。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
平方根 かけ算・わり算 応用
名前日付点
①4√20 × 2√18 ＝
48√10
②12√6 ÷ 3√3 ＝
4√2
③8√5 ÷ 2√5 ＝
4
④4√10 × √6 ＝
8√15
⑤4√10 × 2√19 ＝
8√190
⑥2√3 × 2√19 ＝
4√57
⑦2√2 × √17 ＝
2√34
⑧√13 × √3 ＝
√39
⑨3√13 × 4√6 ＝
12√78
⑩12√18 ÷ 3√6 ＝
4√3
⑪10√15 ÷ 2√5 ＝
5√3
⑫4√8 × 4√10 ＝
64√5
⑬9√6 ÷ 3√6 ＝
3
⑭√11 × 4√14 ＝
4√154
⑮4√14 × 4√15 ＝
16√210
⑯√15 × 3√7 ＝
3√105
⑰3√13 × 3√20 ＝
18√65
⑱2√14 ÷ √7 ＝
2√2
⑲2√15 ÷ √3 ＝
2√5
⑳3√8 × 3√8 ＝
72
この条件の特徴
- 出題範囲
- 平方根のかけ算・わり算をして、答えを簡単にする（やや大きい数や係数つきの問題）
- 問題の例
- 3√3 × 3√20、3√10 × 3√6、2√11 × 2√5
- 出題できる組み合わせ
- 約6,000通り
- 学年の目安
- 中学3年
教え方のポイント
√a は「2乗すると a になる正の数」です。根号の中の数は、できるだけ小さくします。
- 根号の中を簡単にする：√(a²b) = a√b。根号の中を、平方数と残りの数に分けて考える
- たし算・ひき算：根号の中が同じ数どうしを、文字式のように係数でまとめる。根号の中がちがうときは、先に簡単にする
- かけ算・わり算：√a × √b = √(ab)、√a ÷ √b = √(a/b)。答えが簡単になるか確かめる
- 分母の有理化：分母と分子に、分母と同じ根号の数をかけて、分母から根号をなくす
よくある質問
- 根号の中の数は、どこまで簡単にしますか？
- 根号の中に、2²、3² などの平方数を因数としてふくまなくなるまでです。たとえば √12 は 2√3 まで簡単にします。
- 分母の有理化で、約分を忘れてしまいます。
- 有理化したあと、分子の係数と分母の数に共通の約数がないかを見直します。
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
- 入力した内容は送信されますか？
- 名前や題名の入力はお使いのブラウザの中だけで使い、サイトには送信しません。