中学3年数学 標本調査（応用）問題集
標本調査（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します。要点を確認してから解きましょう。答えと解説は、プリント右下のQRコードで見られます。
要点まとめ
- 集団の全部を調べることを「全数調査」、一部を調べて全体の性質を推測することを「標本調査」という。
- 調べたい集団全体を「母集団」、母集団から取り出して調べた一部を「標本」、標本に入るデータの個数を「標本の大きさ」という。
- 標本を取り出すとき、かたよりが出ないように選ぶことを「無作為に抽出する」という（くじ引き・乱数表・乱数さいなど）。
- 標本の割合から、母集団の割合を推定する。たとえば標本の30％が赤なら、母集団の約30％が赤と推定できる。
- 標本調査の結果は、母集団の本当の値と少しずれる（誤差がある）。標本を大きくすると、ずれは小さくなりやすい。
- 品質検査で調べると商品が使えなくなる場合や、数が多すぎる場合は、標本調査を使う。
スマホは［印刷する］→ 共有メニューの「PDFに保存」でも使えます。右下のQRコードで答え合わせができます。
中学3年数学 標本調査 応用
名前日付点
①全校生徒600人のうち、無作為に選んだ60人に朝食を食べるか聞くと、45人が「食べる」と答えた。全校では約450人が食べると推定できる。
②標本調査の結果を「約〇〇」と表すのはなぜか。
- ア 計算が苦手だから
- イ 標本から推定した値で、誤差があるから
- ウ 全数調査をしたから
- エ 母集団が小さいから
答え イ 標本から推定した値で、誤差があるから
③白玉がたくさん入った袋に、赤玉を200個加えてよく混ぜた。無作為に100個取り出すと赤玉が8個だった。袋の中の白玉はおよそ何個と推定できるか。数だけ答えよ。
答え 2300
④箱の中のねじの全体の重さは2400gである。10個取り出して重さを量ると20gだった。箱の中のねじは、およそ何個と推定できるか。数だけ答えよ。
答え 1200
⑤赤玉と白玉が合わせて2000個入った袋から、無作為に100個取り出すと、赤玉が12個だった。袋の中の白玉はおよそ何個と推定できるか。数だけ答えよ。
答え 1760
⑥工場でつくった電球の寿命を調べるとき、適した調査はどれか。
- ア 標本調査
- イ 全数調査
- ウ どちらも不可
- エ 調査は不要
答え ア 標本調査
⑦池のコイのうち30匹に印をつけて池に戻した。よく混ざった後、40匹をとったら印のあるコイが6匹いた。池のコイはおよそ何匹と推定できるか。数だけ答えよ。
答え 200
⑧無作為に標本を選ぶ方法として、適切でないものはどれか。
- ア 全員の名前を書いたくじを引く
- イ 乱数表を使って番号を選ぶ
- ウ 最初に目に入った10人を選ぶ
- エ 全員に番号をつけ、乱数さいで番号を決める
答え ウ 最初に目に入った10人を選ぶ
⑨赤玉と白玉が合わせて2000個入った袋から、無作為に100個取り出すと、赤玉が12個だった。袋の中の赤玉はおよそ何個と推定できるか。数だけ答えよ。
答え 240
⑩全国の中学生の平均身長を知りたい。標本の選び方として最も適切なものはどれか。
- ア 東京都の中学生全員
- イ 部活の仲間10人
- ウ 全国から無作為に選んだ1000人
- エ 身長の高い生徒だけ
答え ウ 全国から無作為に選んだ1000人
この条件の特徴
- 出題範囲
- 標本調査（応用）の問題集。10問から毎回ちがう問題を出題します
- 問題の例
- 赤玉と白玉が合わせて2000個入った袋から、無作為に100個取り出すと、赤玉が12個だった。袋の中の赤玉はおよそ何個と推定できるか。数だけ答えよ。、赤玉と白玉が合わせて2000個入った袋から、無作為に100個取り出すと、赤玉が12個だった。袋の中の白玉はおよそ何個と推定できるか。数だけ答えよ。、池のコイのうち30匹に印をつけて池に戻した。よく混ざった後、40匹をとったら印のあるコイが6匹いた。池のコイはおよそ何匹と推定できるか。数だけ答えよ。
- 出題できる組み合わせ
- 約10通り
- 学年の目安
- 中学3年
よくある質問
- 答えはどこで見られますか？
- プリントの右下にあるQRコードをスマホで読み取ると、そのプリントの答えが表示されます。画面の［答えを表示］を押すと、答えを赤字で重ねて確認できます。印刷時に「問題＋答え」を選べば、答えのページも出力できます。
- 毎回同じ問題になりませんか？
- ［問題を作る］を押すたびに新しい問題ができます。同じURL（?seed= つき）を開くと、同じ問題を再現できます。
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